Invop- transporte

Problema 2

Un fabricante recibe de una gran ciudad un pedido de seis autobuses de dos pisos, los cuales serán entregados por pares durante los próximos tres meses (cada mes a un cliente diferente). Las fechas de producción para el fabricante se muestran en la tabla

	Mes1	Mes2	Mes3
Cap.T.N.	4	2	5
Cap.T.E.	2	2	2
Costo/unid T.N.	35	43	40
Costo/unid T.E.	39	47	45

Los autobuses pueden entregarse a la ciudad al final del mes que se ensamblan, o el fabricante puede almacenarlos con un  costo mensual de $3000 por autobús, para embarcarlos durante un mes posterior. El fabricante  tiene almacenado un autobús de este tipo y  tres después de terminar este contrato. Determínese un programa de producción que cumpla las condiciones de la ciudad, a un costo mínimo para el fabricante.

	Mes1	Mes2	Mes3	OFERTA
TN 1	35	3035	6035	4
TE 1	39	3039	6039	2
TN 2	12078	43	3043	2
TE 2	12078	47	3047	2
TN 3	12078	12078	40	5
TE 3	12078	12078	45	2
INVENTARIO	0	3000	6000	3
DEMANDA	2	2	2+3 = 5

Invope -transporte (Práctica)

Dos compañías farmacéuticas tienen inventarios de dosis de 1.1 a 0.9 millones de cierta vacuna contra la gripe y se considera inminente una epidemia de gripe en tres ciudades. Ya que la gripe podría ser fatal para los ciudadanos de edad avanzada, a ellos se les debe vacunar primero, a los demás se les vacunar, según se presenten, mientras duren los suministros de la vacuna. Las cantidades de vacuna (en millones de dosis) que cada ciudad estima poder administrar son las siguientes:

	Ciudad 1	Ciudad 2	Ciudad 3
A ancianos	0.325	0.26	0.195
A otros	0.795	0.8	0.65

Los costos de embarque (en centavos por dosis) entre las compañías farmacéuticas y las ciudades son los siguientes

	Ciudad 1	Ciudad 2	Ciudad 3
Compañia1	3	3	6
Compañía 2	1	4	7

Determínese un programa de embarque de costo mínimo que provea a cada ciudad de vacuna suficiente para atender al menos a los ciudadanos de edad avanzada.

	Ciudad 1	Ciudad 2	Ciudad 3	Oferta
Compañia1	3	3	6	1.1
Compañía 2	1	4	7	0.9
Demanda	1.12	1.06	0.845
D. Ancianos	0.325	0.26	0.195
min
3x11+3x12+6x13+1x21+4x22+7x23
st
x11+x12+x13=1.1
x21+x22+x23=0.9
x1+x21<=1.12
x12+x22<=1.06
x13+x23<=0.845
x1+x21=0.325
x12+x22=0.26
x13+x23=0.195
end

OBJECTIVE FUNCTION VALUE
        1)      6.030000
  VARIABLE        VALUE          REDUCED COST
       X11         1.100000          0.000000
       X12         0.000000          1.000000
       X13         0.000000          1.000000
       X21         0.325000          0.000000
       X22         0.260000          0.000000
       X23         0.195000          0.000000
        X1         0.000000          1.000000

       ROW   SLACK OR SURPLUS     DUAL PRICES
        2)         0.000000          0.000000
        3)         0.120000         -1.000000
        4)         0.795000          0.000000
        5)         0.800000          0.000000
        6)         0.650000          0.000000
        7)         0.000000          1.000000
        8)         0.000000          1.000000
        9)         0.000000          1.000000
 NO. ITERATIONS=       2

 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
                           OBJ COEFFICIENT RANGES
 VARIABLE         CURRENT        ALLOWABLE        ALLOWABLE
                   COEF          INCREASE         DECREASE
      X11        3.000000         0.000000         INFINITY
      X12        3.000000         INFINITY         0.000000
      X13        6.000000         INFINITY         0.000000
      X21        1.000000         0.000000         INFINITY
      X22        4.000000         0.000000         INFINITY
      X23        7.000000         0.000000         INFINITY
       X1        0.000000         INFINITY         0.000000
                           RIGHTHAND SIDE RANGES
      ROW         CURRENT        ALLOWABLE        ALLOWABLE
                    RHS          INCREASE         DECREASE
        2        1.100000         INFINITY         1.100000
        3        0.900000         0.000000         0.000000
        4        1.120000         INFINITY         0.795000
        5        1.060000         INFINITY         0.800000
        6        0.845000         INFINITY         0.650000
        7        0.325000         0.000000         0.000000
        8        0.260000         0.000000         0.000000
        9        0.195000         0.000000         0.000000

min
3x11+3x12+6x13+1x21+4x22+7x23
st
x11+x12+x13=1.1
x21+x22+x23=0.9
x1+x21<=1.12
x12+x22<=1.06
x13+x23<=0.845
x1+x21>=0.325
x12+x22>=0.26
x13+x23>=0.195
end min 3x11+3x12+6x13+1x21+4x22+7x23 st x11+x12+x13=1.1 x21+x22+x23=0.9 x1+x21<=1.12 x12+x22<=1.06 x13+x23<=0.845 x1+x21=0.325 x12+x22=0.26 x13+x23=0.195 end LP OPTIMUM FOUND AT STEP      3         OBJECTIVE FUNCTION VALUE         1)      4.785000   VARIABLE        VALUE          REDUCED COST        X11         0.645000          0.000000        X12         0.260000          0.000000        X13         0.195000          0.000000        X21         0.900000          0.000000        X22         0.000000          3.000000        X23         0.000000          3.000000         X1         0.000000          0.000000        ROW   SLACK OR SURPLUS     DUAL PRICES         2)         0.000000         -3.000000         3)         0.000000         -1.000000         4)         0.220000          0.000000         5)         0.800000          0.000000         6)         0.650000          0.000000         7)         0.575000          0.000000         8)         0.000000          0.000000         9)         0.000000         -3.000000  NO. ITERATIONS=       3  RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:                            OBJ COEFFICIENT RANGES  VARIABLE         CURRENT        ALLOWABLE        ALLOWABLE                    COEF          INCREASE         DECREASE       X11        3.000000         0.000000         3.000000       X12        3.000000         3.000000         0.000000       X13        6.000000         3.000000         3.000000       X21        1.000000         3.000000         INFINITY       X22        4.000000         INFINITY         3.000000       X23        7.000000         INFINITY         3.000000        X1        0.000000         INFINITY         0.000000                            RIGHTHAND SIDE RANGES       ROW         CURRENT        ALLOWABLE        ALLOWABLE                     RHS          INCREASE         DECREASE         2        1.100000         INFINITY         0.645000         3        0.900000         0.220000         0.575000         4        1.120000         INFINITY         0.220000         5        1.060000         INFINITY         0.800000         6        0.845000         INFINITY         0.650000         7        0.325000         0.575000         INFINITY         8        0.260000         0.645000         0.260000         9        0.195000         0.645000         0.195000